CombAlign: Enhancing Model Expressiveness in Unsupervised Graph Alignment

要約

監視されていないグラフアライメントは、グラフ構造とノードの機能のみを活用することにより、属性グラフのペア間のノード対応を見つけます。
最近の研究の1つのカテゴリは、最初にノード表現を計算し、次にノードを最大の埋め込みベースの類似性と一致させますが、もう1つのカテゴリは、Gromov-Wassertein学習を介して問題を最適な輸送（OT）に減らします。
ただし、モデルの表現力では、理論的表現性が予測の精度にどのように影響するかは、ほとんど未踏のままです。
2つの側面からモデルの表現性を調査します。
まず、2つのグラフにわたって一致したノードペアを区別することにおけるモデルの識別力を特徴付けます。
第二に、1対1のマッチングや相互整合などのノードマッチングプロパティを保証するモデルの能力を調査します。
理論的分析に動機付けられた私たちは、強力な表現力を備えたCombalignという名前のハイブリッドアプローチを提唱しました。
具体的には、OTベースの学習のための次元間の特徴相互作用を有効にし、Weisfeiler-Lehmanテストに触発された埋め込みベースの方法を提案します。
また、埋め込みベースのモジュールから得られた不均一な辺縁を、より表現力のためにPriorsとしてOTに適用します。
それに基づいて、アンサンブル学習戦略を使用してOTと埋め込みベースの予測を組み合わせて、問題を最大重量のマッチングに削減する従来のアルゴリズムベースの改良を提案します。
慎重に設計されたエッジウェイトを使用して、それらの一致する特性を確保し、予測の精度をさらに高めます。
広範な実験により、最先端のアプローチと比較して、アライメント精度が14.5％の大幅な改善を示し、理論分析の健全性を確認します。

要約(オリジナル)

Unsupervised graph alignment finds the node correspondence between a pair of attributed graphs by only exploiting graph structure and node features. One category of recent studies first computes the node representation and then matches nodes with the largest embedding-based similarity, while the other category reduces the problem to optimal transport (OT) via Gromov-Wasserstein learning. However, it remains largely unexplored in the model expressiveness, as well as how theoretical expressivity impacts prediction accuracy. We investigate the model expressiveness from two aspects. First, we characterize the model’s discriminative power in distinguishing matched and unmatched node pairs across two graphs. Second, we study the model’s capability of guaranteeing node matching properties such as one-to-one matching and mutual alignment. Motivated by our theoretical analysis, we put forward a hybrid approach named CombAlign with stronger expressive power. Specifically, we enable cross-dimensional feature interaction for OT-based learning and propose an embedding-based method inspired by the Weisfeiler-Lehman test. We also apply non-uniform marginals obtained from the embedding-based modules to OT as priors for more expressiveness. Based on that, we propose a traditional algorithm-based refinement, which combines our OT and embedding-based predictions using the ensemble learning strategy and reduces the problem to maximum weight matching. With carefully designed edge weights, we ensure those matching properties and further enhance prediction accuracy. By extensive experiments, we demonstrate a significant improvement of 14.5% in alignment accuracy compared to state-of-the-art approaches and confirm the soundness of our theoretical analysis.

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