Local Markov Equivalence and Local Causal Discovery for Identifying Controlled Direct Effects

要約

制御された直接効果（CDE）の理解と同定は、公衆衛生を含む多くの科学的領域において極めて重要である。既存の手法では、因果関係のある有向非周期グラフ（DAG）からこれらの効果を同定することができるが、実際のところ、真の基礎構造は不明であることが多い。エッセンシャルグラフは、同じd-区切りの集合によって特徴づけられるDAGのマルコフ同値類型を表し、より実用的で現実的な代替手段を提供する。しかしながら、完全なエッセンシャルグラフを学習することは計算集約的であり、一般的に強く検証不可能な仮定に依存する。本研究では、ターゲット変数に対して定義され、d-分離の特定の部分集合を共有するグラフの局所的なクラスを特徴付け、局所本質グラフ(LEG)と呼ばれるこのクラスのグラフ表現を導入する。次に、局所的な条件付き独立性の検定のみを用いて、観測された分布からLEGを復元するように設計された新しいアルゴリズムであるLocPCを紹介する。LocPCをベースに、CDEを識別するのに十分なLEGの部分を発見するアルゴリズムであるLocPC-CDEを提案する。大域的な手法と比較して、我々のアルゴリズムは、より少ない条件付き独立性検定で済み、理論的な保証を維持しつつ、より弱い仮定の下で動作する。

要約(オリジナル)

Understanding and identifying controlled direct effects (CDEs) is crucial across numerous scientific domains, including public health. While existing methods can identify these effects from causal directed acyclic graphs (DAGs), the true underlying structure is often unknown in practice. Essential graphs, which represent a Markov equivalence class of DAGs characterized by the same set of d-separations, provide a more practical and realistic alternative. However, learning the full essential graph is computationally intensive and typically depends on strong, untestable assumptions. In this work, we characterize a local class of graphs, defined relative to a target variable, that share a specific subset of d-separations, and introduce a graphical representation of this class, called the local essential graph (LEG). We then present LocPC, a novel algorithm designed to recover the LEG from an observed distribution using only local conditional independence tests. Building on LocPC, we propose LocPC-CDE, an algorithm that discovers the portion of the LEG that is sufficient to identify a CDE, bypassing the need of retrieving the full essential graph. Compared to global methods, our algorithms require less conditional independence tests and operate under weaker assumptions while maintaining theoretical guarantees.

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