UP-dROM : Uncertainty-Aware and Parametrised dynamic Reduced-Order Model, application to unsteady flows

要約

低コストの予測を提供し、エンジニアリングアプリケーションの魅力的なツールにすることにより、縮小順序モデル（ROM）は、流体力学で重要な役割を果たします。
ただし、ROMが広く適用可能であるためには、さまざまな体制全体でよく一般化するだけでなく、予測に対する自信の尺度も提供する必要があります。
最近のデータ駆動型アプローチは、一時的な環境での予測を改善するための非線形削減技術に対処し始めていますが、課題は堅牢性とパラメータ化の観点から残っています。
この作業では、パラメータ化と不確実性の定量化を組み込んだ過渡フロー向けに特別に設計された非線形削減戦略を提示します。
当社の還元戦略には、信頼測定のために変動推論を使用する変分自動エンコーダー（VAE）が特徴です。
動的システムを予測するために、注意メカニズムの最近の進歩を組み込んだ潜在宇宙変圧器を使用します。
学習シーケンスにおける注意の汎用性と外部パラメーターへの依存性をキャプチャすることで、広範なダイナミクス全体の一般化が強化されます。
予測は、自信と相まって、より多くの情報に基づいた意思決定を可能にし、より堅牢なモデルの必要性に対処します。
さらに、この信頼性は、パラメーター空間を費用対効果の高いサンプルに使用して、ドメイン全体の評価データを必要とせずに、パラメーター空間全体でモデルのパフォーマンスを向上させます。

要約(オリジナル)

Reduced order models (ROMs) play a critical role in fluid mechanics by providing low-cost predictions, making them an attractive tool for engineering applications. However, for ROMs to be widely applicable, they must not only generalise well across different regimes, but also provide a measure of confidence in their predictions. While recent data-driven approaches have begun to address nonlinear reduction techniques to improve predictions in transient environments, challenges remain in terms of robustness and parametrisation. In this work, we present a nonlinear reduction strategy specifically designed for transient flows that incorporates parametrisation and uncertainty quantification. Our reduction strategy features a variational auto-encoder (VAE) that uses variational inference for confidence measurement. We use a latent space transformer that incorporates recent advances in attention mechanisms to predict dynamical systems. Attention’s versatility in learning sequences and capturing their dependence on external parameters enhances generalisation across a wide range of dynamics. Prediction, coupled with confidence, enables more informed decision making and addresses the need for more robust models. In addition, this confidence is used to cost-effectively sample the parameter space, improving model performance a priori across the entire parameter space without requiring evaluation data for the entire domain.

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