Quantum Kernel Methods under Scrutiny: A Benchmarking Study

要約

量子機械学習の分野でのカーネル理論の侵入以来、量子カーネル法（QKM）は、有望なアプリケーションの調査と興味をそそる研究洞察の提供の両方に関して、増加している注意を払っています。
これらのメソッドのベンチマークは、堅牢な洞察を得て、それらの実用的な有用性を理解するために重要です。
この作業では、忠実度の量子カーネル（FQKS）と予測された量子カーネル（PQK）に基づいてQKMを調べる包括的な大規模研究を提示します。
私たちの調査には、5つのデータセットファミリと64のデータセットの分類タスクと回帰タスクの両方が含まれ、FQKSおよびPQKS量子サポートベクターマシンとカーネルリッジ回帰の使用を体系的に比較します。
これにより、最先端のハイパーパラメーター検索を使用してトレーニングおよび最適化された20,000を超えるモデルが実現し、堅牢で包括的な洞察を確保しました。
モデルのパフォーマンススコアに関するハイパーパラメーターの重要性を掘り下げ、厳密な相関分析を通じて調査結果をサポートします。
さらに、PQKの設計の自由に対処する詳細な分析を提供し、学習を担当する根本的な原則を調査します。
私たちの目標は、特定のタスクに最適なモデルを特定するのではなく、効果的なQKMにつながり、普遍的なパターンを明らかにするメカニズムを明らかにすることです。

要約(オリジナル)

Since the entry of kernel theory in the field of quantum machine learning, quantum kernel methods (QKMs) have gained increasing attention with regard to both probing promising applications and delivering intriguing research insights. Benchmarking these methods is crucial to gain robust insights and to understand their practical utility. In this work, we present a comprehensive large-scale study examining QKMs based on fidelity quantum kernels (FQKs) and projected quantum kernels (PQKs) across a manifold of design choices. Our investigation encompasses both classification and regression tasks for five dataset families and 64 datasets, systematically comparing the use of FQKs and PQKs quantum support vector machines and kernel ridge regression. This resulted in over 20,000 models that were trained and optimized using a state-of-the-art hyperparameter search to ensure robust and comprehensive insights. We delve into the importance of hyperparameters on model performance scores and support our findings through rigorous correlation analyses. Additionally, we provide an in-depth analysis addressing the design freedom of PQKs and explore the underlying principles responsible for learning. Our goal is not to identify the best-performing model for a specific task but to uncover the mechanisms that lead to effective QKMs and reveal universal patterns.

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