SafEDMD: A Koopman-based data-driven controller design framework for nonlinear dynamical systems

要約

Koopmanオペレーターは、動的制御システムの機械学習の理論的バックボーンとして機能します。ここで、演算子は拡張動的モード分解（EDMD）によってヒューリスティックに近似されます。
この論文では、斬新な安定性と証明書指向のEDMDベースのコントローラー設計フレームワークであるSafeDMDを提案します。
私たちのアプローチは、閉ループ保証を提供するために、データ駆動型の方法で生成された信頼できる代理モデルを活用しています。
特に、基礎となる非線形システムの安定化が保証された半定義プログラミングに基づくコントローラー設計を確立します。
中央成分として、原点で消え、タスクを制御するように調整される比例誤差境界を導き出します。
いくつかのベンチマークの例を使用して開発された方法を説明し、最新の方法よりも利点を強調します。

要約(オリジナル)

The Koopman operator serves as the theoretical backbone for machine learning of dynamical control systems, where the operator is heuristically approximated by extended dynamic mode decomposition (EDMD). In this paper, we propose SafEDMD, a novel stability- and certificate-oriented EDMD-based controller design framework. Our approach leverages a reliable surrogate model generated in a data-driven fashion in order to provide closed-loop guarantees. In particular, we establish a controller design based on semi-definite programming with guaranteed stabilization of the underlying nonlinear system. As central ingredient, we derive proportional error bounds that vanish at the origin and are tailored to control tasks. We illustrate the developed method by means of several benchmark examples and highlight the advantages over state-of-the-art methods.

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