Quaternion Domain Super MDS for 3D Localization

要約

Quaternion-Domain Super Multidimensional Scaling（QD-SMDS）と呼ばれるワイヤレスセンサーネットワークのための新しい低複数の3次元（3D）ローカリゼーションアルゴリズムを提案します。
このアルゴリズムは、元々実際のドメインで開発された従来のSMDをQuaternionドメインに再定式化します。
3D座標をQuaternionsとして表現することにより、この方法により、ノード間の相対距離と角度（位相）情報の両方を統合するランク1グラムエッジカーネル（GEK）マトリックスの構築を可能にし、特異値分解（SVD）を介した低ランクの切り捨てを介して達成されるノイズ削減効果を最大化します。
シミュレーション結果は、提案された方法が、特に実質的な測定誤差を特徴とするシナリオで、従来のSMDSアルゴリズムと比較して、ローカリゼーション精度の顕著な強化を示していることを示しています。

要約(オリジナル)

We propose a novel low-complexity three-dimensional (3D) localization algorithm for wireless sensor networks, termed quaternion-domain super multidimensional scaling (QD-SMDS). This algorithm reformulates the conventional SMDS, which was originally developed in the real domain, into the quaternion domain. By representing 3D coordinates as quaternions, the method enables the construction of a rank-1 Gram edge kernel (GEK) matrix that integrates both relative distance and angular (phase) information between nodes, maximizing the noise reduction effect achieved through low-rank truncation via singular value decomposition (SVD). The simulation results indicate that the proposed method demonstrates a notable enhancement in localization accuracy relative to the conventional SMDS algorithm, particularly in scenarios characterized by substantial measurement errors.

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