Boosting-Enabled Robust System Identification of Partially Observed LTI Systems Under Heavy-Tailed Noise

要約

部分的に観察された線形時間不変（LTI）システムのシステム識別の問題を考慮します。
入出力データが与えられている場合、一般的な重尾型ノイズプロセスの下でシステムパラメーターを識別するための非症状の保証を提供します。
ガウスやガウスのノイズを想定している以前の作品とは異なり、2番目の瞬間のみを認めるために必要な大幅に広いノイズ分布を考慮します。
この設定では、堅牢な統計からツールを活用して、ブーストのアイデアを活用する新しいシステム識別アルゴリズムを提案します。
ノイズの仮定がはるかに弱いにもかかわらず、提案されているアルゴリズムが、サブガウスノイズの下で導出されたものとほぼ一致するサンプルの複雑さの境界を達成することを示します。
特に、私たちの境界は、規定された障害確率に対数依存性を保持することを確立します。
興味深いことに、興奮性の入力プロセスで有限の4番目の瞬間を必要とすることにより、そのような境界を達成できることを示します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of system identification of partially observed linear time-invariant (LTI) systems. Given input-output data, we provide non-asymptotic guarantees for identifying the system parameters under general heavy-tailed noise processes. Unlike previous works that assume Gaussian or sub-Gaussian noise, we consider significantly broader noise distributions that are required to admit only up to the second moment. For this setting, we leverage tools from robust statistics to propose a novel system identification algorithm that exploits the idea of boosting. Despite the much weaker noise assumptions, we show that our proposed algorithm achieves sample complexity bounds that nearly match those derived under sub-Gaussian noise. In particular, we establish that our bounds retain a logarithmic dependence on the prescribed failure probability. Interestingly, we show that such bounds can be achieved by requiring just a finite fourth moment on the excitatory input process.

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