Embedding Empirical Distributions for Computing Optimal Transport Maps

要約

分布データは、最新の信号処理でますます顕著になっており、複数の確率分布にわたるコンピューティング最適輸送（OT）マップの必要性を強調しています。
それにもかかわらず、2つの分布間の単一マップの効率的な計算に主に焦点を当てた神経OTメソッドに関する最近の研究が主に焦点を合わせていました。
この課題に対処するために、新しい経験的分布のための輸送マップを学習するための新しいアプローチを紹介します。
具体的には、変圧器アーキテクチャを使用して、さまざまな長さの分布データから埋め込みを生成します。
これらの埋め込みは、ハイパーネットワークに供給され、神経OTマップを生成します。
埋め込みと生成されたOTマップを検証するために、さまざまな数値実験が実施されました。
モデルの実装とコードは、https：//github.com/jiangmingchen/hotetで提供されます。

要約(オリジナル)

Distributional data have become increasingly prominent in modern signal processing, highlighting the necessity of computing optimal transport (OT) maps across multiple probability distributions. Nevertheless, recent studies on neural OT methods predominantly focused on the efficient computation of a single map between two distributions. To address this challenge, we introduce a novel approach to learning transport maps for new empirical distributions. Specifically, we employ the transformer architecture to produce embeddings from distributional data of varying length; these embeddings are then fed into a hypernetwork to generate neural OT maps. Various numerical experiments were conducted to validate the embeddings and the generated OT maps. The model implementation and the code are provided on https://github.com/jiangmingchen/HOTET.

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