Adaptive Resampling with Bootstrap for Noisy Multi-Objective Optimization Problems

要約

ノイズの多い多目的最適化の課題は、新しい決定ポイントを探索し、再サンプリングを通じて既知のポイントの精度を改善することとの間の絶え間ないトレードオフにあります。
この決定は、目的関数の変動性と、パレート戦線に関連するポイントの現在の推定の両方を考慮する必要があります。
ノイズの量と分布は一般に不明であるため、決定関数が最適化問題の特性に高度に適応することが望ましいです。
このホワイトペーパーでは、ブートストラップと優位性の確率を使用して、最適化問題の確率的性質を組み込んだ再サンプリング決定機能を紹介します。
支配の確率の分布のない推定は、平均のブートストラップ推定値を使用して達成されます。
観測が非常に少ない場合でも、手順を適用できるようにするために、他の決定点で観察された分布を転送します。
この再サンプリングアプローチの効率は、複数のノイズ変動の下で連続的な再サンプリング手順を使用してNSGA-IIアルゴリズムに適用することにより実証されています。

要約(オリジナル)

The challenge of noisy multi-objective optimization lies in the constant trade-off between exploring new decision points and improving the precision of known points through resampling. This decision should take into account both the variability of the objective functions and the current estimate of a point in relation to the Pareto front. Since the amount and distribution of noise are generally unknown, it is desirable for a decision function to be highly adaptive to the properties of the optimization problem. This paper presents a resampling decision function that incorporates the stochastic nature of the optimization problem by using bootstrapping and the probability of dominance. The distribution-free estimation of the probability of dominance is achieved using bootstrap estimates of the means. To make the procedure applicable even with very few observations, we transfer the distribution observed at other decision points. The efficiency of this resampling approach is demonstrated by applying it in the NSGA-II algorithm with a sequential resampling procedure under multiple noise variations.

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