Transition of $α$-mixing in Random Iterations with Applications in Queuing Theory

要約

統計分析は不完全なままですが、経済的、キューイング理論、および機械学習には、外因性回帰を伴う非線形時系列モデルが不可欠です。
多数の法則や機能的中央境界定理などの主要な結果は、弱い依存変数で知られています。
カップリング引数を介して、外因性回帰からの混合特性の転送を実証します。
さらに、好ましい混合特性を持つ非定常環境の下でも、ドリフトおよびマイナー化条件を持つランダム環境でマルコフチェーンを調べ、このフレームワークをシングルサーバーキューイングモデルに適用します。

要約(オリジナル)

Nonlinear time series models with exogenous regressors are essential in econometrics, queuing theory, and machine learning, though their statistical analysis remains incomplete. Key results, such as the law of large numbers and the functional central limit theorem, are known for weakly dependent variables. We demonstrate the transfer of mixing properties from the exogenous regressor to the response via coupling arguments. Additionally, we study Markov chains in random environments with drift and minorization conditions, even under non-stationary environments with favorable mixing properties, and apply this framework to single-server queuing models.

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