Faster Algorithms for Agnostically Learning Disjunctions and their Implications

要約

分布のない不可知論PACモデルでブールの分離を学習するというアルゴリズムタスクを研究します。
$ \ {0、1 \}^n $を超える分離のクラスで最もよく知られている不可知論学習者は、$ l_1 $ -polynomial回帰アルゴリズムです。
この複雑さの結合は、相関統計クエリ（CSQ）アルゴリズムのクラス内で可能な限りほぼ最良であることが知られています。
この作業では、このコンセプトクラスの不可知論者の学習者を開発し、複雑さ$ 2^{\ tilde {o}（n^{1/3}）} $。
当社のアルゴリズムは、統計クエリ（SQ）モデルに実装でき、分布のない不可知論学習におけるSQモデルとCSQモデルの最初の分離を提供できます。

要約(オリジナル)

We study the algorithmic task of learning Boolean disjunctions in the distribution-free agnostic PAC model. The best known agnostic learner for the class of disjunctions over $\{0, 1\}^n$ is the $L_1$-polynomial regression algorithm, achieving complexity $2^{\tilde{O}(n^{1/2})}$. This complexity bound is known to be nearly best possible within the class of Correlational Statistical Query (CSQ) algorithms. In this work, we develop an agnostic learner for this concept class with complexity $2^{\tilde{O}(n^{1/3})}$. Our algorithm can be implemented in the Statistical Query (SQ) model, providing the first separation between the SQ and CSQ models in distribution-free agnostic learning.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google