Conformalized-KANs: Uncertainty Quantification with Coverage Guarantees for Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) in Scientific Machine Learning

要約

このペーパーでは、コルモゴロフ・アーノルドネットワーク（KANS）のコンテキストでの不確実性定量（UQ）メソッドについて説明します。
カンズにアンサンブルアプローチを適用して、UQのヒューリスティックな尺度を取得し、複雑な機能をモデリングすることで解釈可能性と堅牢性を向上させます。
これに基づいて、分布のないUQ技術であるコンフォーマル予測を統合するコンフォーマル化Kansを導入し、カバレッジを保証した校正された予測間隔を生成します。
これらの方法の有効性を評価するために広範な数値実験が行われ、特にさまざまなハイパーパラメーター設定の下での予測間隔の堅牢性と精度に焦点を当てています。
適切なKanの予測は、有限ベースのKans（FBKANS）およびMultifideilty Kans（MFKANS）を含むKansの最近の拡張に適用できることを示しています。
この結果は、科学機械学習におけるKANの信頼性と適用性を改善するためのアプローチの可能性を示しています。

要約(オリジナル)

This paper explores uncertainty quantification (UQ) methods in the context of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs). We apply an ensemble approach to KANs to obtain a heuristic measure of UQ, enhancing interpretability and robustness in modeling complex functions. Building on this, we introduce Conformalized-KANs, which integrate conformal prediction, a distribution-free UQ technique, with KAN ensembles to generate calibrated prediction intervals with guaranteed coverage. Extensive numerical experiments are conducted to evaluate the effectiveness of these methods, focusing particularly on the robustness and accuracy of the prediction intervals under various hyperparameter settings. We show that the conformal KAN predictions can be applied to recent extensions of KANs, including Finite Basis KANs (FBKANs) and multifideilty KANs (MFKANs). The results demonstrate the potential of our approaches to improve the reliability and applicability of KANs in scientific machine learning.

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