Advanced posterior analyses of hidden Markov models: finite Markov chain imbedding and hybrid decoding

要約

隠されたマルコフモデルのアプリケーションにおける2つの主要なタスクは、（i）隠された状態シーケンスの要約統計の分布を計算し、（ii）非表示状態シーケンスをデコードすることです。
これらの2つのタスクのそれぞれを解決するために、有限のマルコフチェーンImbedding（FMCI）とハイブリッドデコードについて説明します。
私たちの論文の最初の部分では、FMCIを使用して、隠された状態への訪問数、隠された状態で費やされた合計時間、隠された状態での滞留時間、および最も長い実行の長さなどの要約統計の後部分布を計算します。
FMCIフレームワークを確立するために、観測されたシーケンスを条件とする非表示状態シーケンスのシミュレーションを使用します。
論文の第2部では、HMMのデコードを改善するためにハイブリッドセグメンテーションを適用します。
ハイブリッドデコードは、ViterBIまたは後部デコード（しばしばグローバルまたはローカルデコードとも呼ばれる）と比較してパフォーマンスが向上することを示し、ハイブリッド手順でチューニングパラメーターを選択するための新しい手順を紹介します。
さらに、加重された幾何平均に基づいて、ハイブリッド損失関数の代替導出を提供します。
さまざまな古典的なデータセットでFMCIおよびハイブリッドデコードを実証および適用し、再現性のために添付のコードを提供します。

要約(オリジナル)

Two major tasks in applications of hidden Markov models are to (i) compute distributions of summary statistics of the hidden state sequence, and (ii) decode the hidden state sequence. We describe finite Markov chain imbedding (FMCI) and hybrid decoding to solve each of these two tasks. In the first part of our paper we use FMCI to compute posterior distributions of summary statistics such as the number of visits to a hidden state, the total time spent in a hidden state, the dwell time in a hidden state, and the longest run length. We use simulations from the hidden state sequence, conditional on the observed sequence, to establish the FMCI framework. In the second part of our paper we apply hybrid segmentation for improved decoding of a HMM. We demonstrate that hybrid decoding shows increased performance compared to Viterbi or Posterior decoding (often also referred to as global or local decoding), and we introduce a novel procedure for choosing the tuning parameter in the hybrid procedure. Furthermore, we provide an alternative derivation of the hybrid loss function based on weighted geometric means. We demonstrate and apply FMCI and hybrid decoding on various classical data sets, and supply accompanying code for reproducibility.

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