Equi-Euler GraphNet: An Equivariant, Temporal-Dynamics Informed Graph Neural Network for Dual Force and Trajectory Prediction in Multi-Body Systems

要約

マルチボディダイナミカルシステムの正確なリアルタイムモデリングは、業界全体でデジタルツインアプリケーションを可能にするために不可欠です。
多くのデータ駆動型アプローチはシステムのダイナミクスを学ぶことを目的としていますが、内部負荷とシステムの軌跡を共同で予測することは依然として重要な課題です。
この二重の予測は、障害検出と予測維持のために特に重要です。ここでは、内部負荷が接触力（障害の初期の指標としての断片）であり、動きに影響を与える前に摩耗または不整合を反映しています。
これらの力は、分解モデル（亀裂の成長など）への入力としても機能し、損傷の予測と残りの耐用年数推定を可能にします。
マルチボディシステムの内部力とグローバルな軌跡を同時に予測する物理情報に基づいたグラフニューラルネットワーク（GNN）であるEqui-Euler GraphNetを提案します。
このメッシュフリーフレームワークでは、ノードはシステムコンポーネントを表し、エッジはインタラクションをエンコードします。
Equi-Euler GraphNetは、2つの帰納的バイアスを導入します。（1）Edid Edgeメッセージをユークリッド変換の下で一貫した相互作用力として解釈する等量のメッセージパススキーム。
（2）オイラーの統合に基づいて、時間の経過とともに遠方の相互作用の影響を捉えるための時間を意識した反復ノード更新メカニズム。
円筒形のローラーベアリングに合わせて、ローリング要素の制約された動きからリングダイナミクスを切り離します。
高忠実度の多目的シミュレーションでトレーニングされたEqui-Euler GraphNetは、トレーニングの分布を超えて一般化し、目に見えない速度、負荷、および構成の下で負荷と軌跡を正確に予測します。
軌道予測に焦点を当てた最先端のGNNよりも優れており、最小限のエラー蓄積で数千の時間ステップにわたって安定したロールアウトを提供します。
同等の精度を維持しながら、従来のソルバーよりも最大200倍のスピードアップを達成するため、デジタル双子、設計、メンテナンスの効率的な縮小順序モデルとして機能します。

要約(オリジナル)

Accurate real-time modeling of multi-body dynamical systems is essential for enabling digital twin applications across industries. While many data-driven approaches aim to learn system dynamics, jointly predicting internal loads and system trajectories remains a key challenge. This dual prediction is especially important for fault detection and predictive maintenance, where internal loads-such as contact forces-act as early indicators of faults, reflecting wear or misalignment before affecting motion. These forces also serve as inputs to degradation models (e.g., crack growth), enabling damage prediction and remaining useful life estimation. We propose Equi-Euler GraphNet, a physics-informed graph neural network (GNN) that simultaneously predicts internal forces and global trajectories in multi-body systems. In this mesh-free framework, nodes represent system components and edges encode interactions. Equi-Euler GraphNet introduces two inductive biases: (1) an equivariant message-passing scheme, interpreting edge messages as interaction forces consistent under Euclidean transformations; and (2) a temporal-aware iterative node update mechanism, based on Euler integration, to capture influence of distant interactions over time. Tailored for cylindrical roller bearings, it decouples ring dynamics from constrained motion of rolling elements. Trained on high-fidelity multiphysics simulations, Equi-Euler GraphNet generalizes beyond the training distribution, accurately predicting loads and trajectories under unseen speeds, loads, and configurations. It outperforms state-of-the-art GNNs focused on trajectory prediction, delivering stable rollouts over thousands of time steps with minimal error accumulation. Achieving up to a 200x speedup over conventional solvers while maintaining comparable accuracy, it serves as an efficient reduced-order model for digital twins, design, and maintenance.

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