Integrating Physics and Topology in Neural Networks for Learning Rigid Body Dynamics

要約

剛体の相互作用は、多くの科学分野の基本ですが、複雑でしばしば未知の環境要因に対する非線形性の突然の性質と感受性のために、シミュレートするのは困難なままです。
これらの課題では、明示的な物理モデルやシミュレーションを超えて複雑な相互作用をキャプチャできる適応可能な学習ベースの方法が必要です。
グラフニューラルネットワークは単純なシナリオを処理できますが、複雑なシーンや長期的な予測に苦労しています。
既存のグラフベースの方法の主要な制限に対処するために、剛体のダイナミクスと学習衝突相互作用をモデル化するための新しいフレームワークを紹介します。
私たちのアプローチは、高次トポロジー複合体を組み込むことにより、メッシュの従来の表現を拡張し、物理的に一貫した表現を提供します。
さらに、物理学に基づいたメッセージパス神経アーキテクチャを提案し、モデルに物理的法則を直接埋め込みます。
私たちの方法は、長いロールアウト中でも優れた精度を示し、目に見えないシナリオに強い一般化を示します。
重要なことに、この作業は、多様な科学的および工学的ドメインにまたがるアプリケーションとのマルチエンティティ動的相互作用の課題に対処します。

要約(オリジナル)

Rigid body interactions are fundamental to numerous scientific disciplines, but remain challenging to simulate due to their abrupt nonlinear nature and sensitivity to complex, often unknown environmental factors. These challenges call for adaptable learning-based methods capable of capturing complex interactions beyond explicit physical models and simulations. While graph neural networks can handle simple scenarios, they struggle with complex scenes and long-term predictions. We introduce a novel framework for modeling rigid body dynamics and learning collision interactions, addressing key limitations of existing graph-based methods. Our approach extends the traditional representation of meshes by incorporating higher-order topology complexes, offering a physically consistent representation. Additionally, we propose a physics-informed message-passing neural architecture, embedding physical laws directly in the model. Our method demonstrates superior accuracy, even during long rollouts, and exhibits strong generalization to unseen scenarios. Importantly, this work addresses the challenge of multi-entity dynamic interactions, with applications spanning diverse scientific and engineering domains.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google