Data-Driven Safety Verification using Barrier Certificates and Matrix Zonotopes

要約

サイバー物理システム（CPSS）での安全性を確保することは、特に不確実性、モデリングエラー、または環境障害のためにシステムモデルを取得が困難であるか、完全に信頼できない場合に重要な課題です。
従来のモデルベースのアプローチは、実際のシナリオでは利用できない場合がある正確なシステムダイナミクスに依存しています。
これに対処するために、マトリックスゾノトープとバリア証明書を活用するデータ駆動型の安全検証フレームワークを提案して、騒々しいデータからシステムの安全性を直接確認します。
単一の信頼性の低いモデルを信頼する代わりに、観測されたデータに沿ったすべての可能なシステムダイナミクスをキャプチャする一連のモデルを構築し、真のシステムモデルが常にこのセットに含まれるようにします。
このモデルセットは、マトリックスゾノトープを使用してコンパクトに表され、効率的な計算と不確実性の伝播を可能にします。
この表現をバリア証明書のフレームワークに統合することにより、明示的なシステムモデルを必要とせずに厳密な安全保証を確立します。
数値実験は、不明なモデルを持つ動的システムの安全性を検証する際のアプローチの有効性を示しており、実際のCPSアプリケーションの可能性を示しています。

要約(オリジナル)

Ensuring safety in cyber-physical systems (CPSs) is a critical challenge, especially when system models are difficult to obtain or cannot be fully trusted due to uncertainty, modeling errors, or environmental disturbances. Traditional model-based approaches rely on precise system dynamics, which may not be available in real-world scenarios. To address this, we propose a data-driven safety verification framework that leverages matrix zonotopes and barrier certificates to verify system safety directly from noisy data. Instead of trusting a single unreliable model, we construct a set of models that capture all possible system dynamics that align with the observed data, ensuring that the true system model is always contained within this set. This model set is compactly represented using matrix zonotopes, enabling efficient computation and propagation of uncertainty. By integrating this representation into a barrier certificate framework, we establish rigorous safety guarantees without requiring an explicit system model. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our approach in verifying safety for dynamical systems with unknown models, showcasing its potential for real-world CPS applications.

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