Generalized Multi-Speed Dubins Motion Model

要約

このペーパーは、複数の速度を考慮してデュビンモデルを拡張する一般化されたマルチスピードデュビンモーションモデル（GMDM）と呼ばれる新しいモーションモデルを開発します。
Dubinsモデルは、一定の速度制約の下で時間最適な経路を生成しますが、この制約が緩和されて複数の速度を含めると、これらのパスは最適ではない可能性があります。
これは、一定の速度が最小ターニング半径が大きくなるため、より長い操縦と移動時間が大きい経路を生成するためです。
対照的に、マルチスピードリラクゼーションにより、速度が遅いターンが遅くなるため、より短い操縦と移動時間が短くなると、より直接的な経路が生成されます。
さらに、Dubinsモデルが速度を低下させることができないと、障害物の近くで速い操縦が生じる可能性があり、衝突リスクが高いパスを生成します。
この点で、GMDMはモーションプランナーに、パスに沿った速度の変化を許可することにより、時間とリスクを共同で最適化する機能を提供します。
GMDMは、パスセグメントの速度の変化を考慮して、6つのDubinsパスタイプの上に構築されます。
GMDMが速度選択のために構成スペースの完全な到達可能性を提供することが理論的に確立されています。
さらに、Dubinsモデルは、一定速度のGMDMの特定のケースであることが示されています。
GMDMのソリューションは分析的であり、リアルタイムアプリケーションに適しています。
ソリューション品質（つまり、時間/タイムリスクコスト）と計算時間の観点からGMDMのパフォーマンスは、障害物のない環境と障害物が豊富な環境で既存のモーションモデルに対して比較的評価されます。
結果は、障害物のない環境では、GMDMは、同様の計算時間を持っている間、Dubinsモデルよりも大幅に低い移動時間を持つ非常に近い最適パスを生成することを示しています。
障害物が豊富な環境では、GMDMは衝突リスクが大幅に低いタイムリスク最適化されたパスを生成します。

要約(オリジナル)

The paper develops a novel motion model, called Generalized Multi-Speed Dubins Motion Model (GMDM), which extends the Dubins model by considering multiple speeds. While the Dubins model produces time-optimal paths under a constant speed constraint, these paths could be suboptimal if this constraint is relaxed to include multiple speeds. This is because a constant speed results in a large minimum turning radius, thus producing paths with longer maneuvers and larger travel times. In contrast, multi-speed relaxation allows for slower speed sharp turns, thus producing more direct paths with shorter maneuvers and smaller travel times. Furthermore, the inability of the Dubins model to reduce speed could result in fast maneuvers near obstacles, thus producing paths with high collision risks. In this regard, GMDM provides the motion planners the ability to jointly optimize time and risk by allowing the change of speed along the path. GMDM is built upon the six Dubins path types considering the change of speed on path segments. It is theoretically established that GMDM provides full reachability of the configuration space for any speed selections. Furthermore, it is shown that the Dubins model is a specific case of GMDM for constant speeds. The solutions of GMDM are analytical and suitable for real-time applications. The performance of GMDM in terms of solution quality (i.e., time/time-risk cost) and computation time is comparatively evaluated against the existing motion models in obstacle-free as well as obstacle-rich environments via extensive Monte Carlo simulations. The results show that in obstacle-free environments, GMDM produces near time-optimal paths with significantly lower travel times than the Dubins model while having similar computation times. In obstacle-rich environments, GMDM produces time-risk optimized paths with substantially lower collision risks.

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