Non-Normalized Solutions of Generalized Nash Equilibrium in Autonomous Racing

要約

共有制約を備えた動的ゲームでは、一般化されたナッシュ平衡（GNE）は、すべてのプレーヤーにわたって共有制約のために同一のラグランジュ乗数を想定する正規化されたソリューションの概念を使用して、しばしば計算されます。
広く使用されていますが、このアプローチは他の潜在的に価値のあるGNEを除外します。
このペーパーでは、3つの重要な貢献を通じて、レースシナリオにおける正規化されたソリューションの制限について説明します。
まず、単純なレースの例で正規化されたソリューションの欠点を強調します。
第二に、非正規化一般化ナッシュ平衡（GNE）を計算するための混合相補性問題（MCP）の定式化に基づいた新しい方法を提案します。
第三に、提案された方法が正規化されたGNEソリューションの制限を克服し、現実的なレースシナリオでより豊かなマルチモーダル相互作用を可能にすることを実証します。

要約(オリジナル)

In dynamic games with shared constraints, Generalized Nash Equilibria (GNE) are often computed using the normalized solution concept, which assumes identical Lagrange multipliers for shared constraints across all players. While widely used, this approach excludes other potentially valuable GNE. This paper addresses the limitations of normalized solutions in racing scenarios through three key contributions. First, we highlight the shortcomings of normalized solutions with a simple racing example. Second, we propose a novel method based on the Mixed Complementarity Problem (MCP) formulation to compute non-normalized Generalized Nash Equilibria (GNE). Third, we demonstrate that our proposed method overcomes the limitations of normalized GNE solutions and enables richer multi-modal interactions in realistic racing scenarios.

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