BC-ADMM: An Efficient Non-convex Constrained Optimizer with Robotic Applications

要約

非凸の制約最適化は、マルチエージェントナビゲーション、UAV軌道最適化、ソフトロボットシミュレーションなどのロボットアプリケーションで遍在しています。
この問題クラスでは、従来のオプティマイザーは小さなステップサイズと収束が遅いことに苦しんでいます。
乗数の交互方向方法（ADMM）のバリアントであるBC-ADMMを提案します。これは、バイコンベックス制約緩和を備えた非凸制約の最適化のクラスを解くことができます。
私たちのアルゴリズムは、問題を並行して簡単に解くことができる小規模なサブプロフェンスに分割することにより、より大きなステップサイズを可能にします。
私たちの方法には、理論的収束速度保証と漸近的な意味での実用的な収束保証の両方があることを示します。
4つのロボットアプリケーションの連続での数値実験により、BC-ADMMは、壁の時計時間の観点から、従来の勾配降下とニュートンの方法よりも速い収束を持っていることを示します。

要約(オリジナル)

Non-convex constrained optimizations are ubiquitous in robotic applications such as multi-agent navigation, UAV trajectory optimization, and soft robot simulation. For this problem class, conventional optimizers suffer from small step sizes and slow convergence. We propose BC-ADMM, a variant of Alternating Direction Method of Multiplier (ADMM), that can solve a class of non-convex constrained optimizations with biconvex constraint relaxation. Our algorithm allows larger step sizes by breaking the problem into small-scale sub-problems that can be easily solved in parallel. We show that our method has both theoretical convergence speed guarantees and practical convergence guarantees in the asymptotic sense. Through numerical experiments in a row of four robotic applications, we show that BC-ADMM has faster convergence than conventional gradient descent and Newton’s method in terms of wall clock time.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google