Addressing Relative Degree Issues in Control Barrier Function Synthesis with Physics-Informed Neural Networks

要約

ロボット工学では、コントロールバリア関数（CBF）ベースの安全フィルターが一般的に状態の制約を強制するために使用されます。
CBFの相対的な程度が州空間全体で異なる場合、重大な課題が生じます。
この変動性は、制御入力が制約されなくなるセーフセット内に領域を作成できます。
安全フィルターとして実装された場合、これにより、安全境界の近くでおしゃべりが発生し、最終的にシステムの安全性が損なわれる可能性があります。
この問題に対処するために、一連の境界値の問題を解決するように策定することにより、CBF合成の新しいアプローチを提案します。
境界値の問題の解決策は、物理学に基づいたニューラルネットワーク（PINN）を使用して決定されます。
私たちのアプローチにより、合成されたCBFが許容される状態のセット全体で一定の相対程度を維持し、それにより制約のない制御シナリオを防ぐことが保証されます。
シミュレーションのアプローチを説明し、実際の四肢装置実験を通じてさらに検証し、希望するシステム安全特性を維持する上でその有効性を示します。

要約(オリジナル)

In robotics, control barrier function (CBF)-based safety filters are commonly used to enforce state constraints. A critical challenge arises when the relative degree of the CBF varies across the state space. This variability can create regions within the safe set where the control input becomes unconstrained. When implemented as a safety filter, this may result in chattering near the safety boundary and ultimately compromise system safety. To address this issue, we propose a novel approach for CBF synthesis by formulating it as solving a set of boundary value problems. The solutions to the boundary value problems are determined using physics-informed neural networks (PINNs). Our approach ensures that the synthesized CBFs maintain a constant relative degree across the set of admissible states, thereby preventing unconstrained control scenarios. We illustrate the approach in simulation and further verify it through real-world quadrotor experiments, demonstrating its effectiveness in preserving desired system safety properties.

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