Statics of continuum planar grasping

要約

タコの腕やゾウの体幹のような生物学的付属器官から着想を得た連続体ロボット把持は、物体操作に多用途かつ適応的なアプローチを提供する。従来の剛体把持とは異なり、連続体ロボットは、ロバストで器用な把持を実現するために、分散コンプライアンスと全身接触を活用する。本論文では、平面物体との連続接触の静力学を解析するための制御理論的枠組みを提示する。物体の静的平衡の支配方程式を線形制御系として定式化し、分散接触力を制御入力として作用させる。把持性能を最適化するために、静的把持を達成するために必要な接触力を最小化する制約付き最適制御問題が提起され、ポントリャギン最大原理を用いて解が導出される。さらに、2つの最適化問題が導入される：(i)連続体の場合の（剛体）把持品質メトリックを一般化した、特定の把持の品質に尺度を割り当てる問題、および(ii)連続体把持品質を最大化する最良の把持構成を求める問題。また、我々の方法を明らかにするために、いくつかの数値結果も提供する。

要約(オリジナル)

Continuum robotic grasping, inspired by biological appendages such as octopus arms and elephant trunks, provides a versatile and adaptive approach to object manipulation. Unlike conventional rigid-body grasping, continuum robots leverage distributed compliance and whole-body contact to achieve robust and dexterous grasping. This paper presents a control-theoretic framework for analyzing the statics of continuous contact with a planar object. The governing equations of static equilibrium of the object are formulated as a linear control system, where the distributed contact forces act as control inputs. To optimize the grasping performance, a constrained optimal control problem is posed to minimize contact forces required to achieve a static grasp, with solutions derived using the Pontryagin Maximum Principle. Furthermore, two optimization problems are introduced: (i) for assigning a measure to the quality of a particular grasp, which generalizes a (rigid-body) grasp quality metric in the continuum case, and (ii) for finding the best grasping configuration that maximizes the continuum grasp quality. Several numerical results are also provided to elucidate our methods.

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