Plane-Wave Decomposition and Randomised Training; a Novel Path to Generalised PINNs for SHM

要約

この論文では、フーリエ分解の形式の学習に基づいて、物理学に基づいた神経ネットワーク（PINNS）の定式化と、ランダムに選択された境界条件の広がりに基づくトレーニング方法論を紹介します。
このようにトレーニングすることにより、一般化するPINNを作成します。
トレーニング後、それは任意の一連の境界条件のソリューションを正しく予測し、トレーニングドメインに及ぶサンプル間のこのソリューションを補間するために使用できます。
2つの結合オシレーターのおもちゃシステムに対して、これにより、特定の境界条件からの解のこの分離により、トレーニング時間比と評価時間比の効果的な削減により、PINNの定式化が真の予測機能を与えることを実証します。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce a formulation of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), based on learning the form of the Fourier decomposition, and a training methodology based on a spread of randomly chosen boundary conditions. By training in this way we produce a PINN that generalises; after training it can be used to correctly predict the solution for an arbitrary set of boundary conditions and interpolate this solution between the samples that spanned the training domain. We demonstrate for a toy system of two coupled oscillators that this gives the PINN formulation genuine predictive capability owing to an effective reduction of the training to evaluation times ratio due to this decoupling of the solution from specific boundary conditions.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google