Barrier Certificates for Unknown Systems with Latent States and Polynomial Dynamics using Bayesian Inference

要約

動的システムの安全性の認証は重要ですが、バリア証明書 – システムの軌跡が安全な地域内に残っていることを確認するために広く使用されています – 通常、明示的なシステムモデルが必要です。
ダイナミクスが不明な場合、代わりにデータ駆動型の方法を使用できますが、有効な証明書を取得するには、厳密な不確実性の定量化が必要です。
この目的のために、既存の方法は通常、フルステートの測定に依存しており、適用性を制限します。
このペーパーでは、潜在状態と多項式ダイナミクスを備えた未知のシステムのバリア証明書を合成するための新しいアプローチを提案します。
ベイジアンフレームワークが採用されています。ここでは、ターゲットを絞った限界メトロポリスハスティングサンプラーを介して入出力データを使用して、状態空間表現以前が更新されます。
結果として得られるサンプルは、平面合計プログラムを通じて候補バリア証明書を構築するために使用されます。
候補者が追加のサンプルのテストセットで必要な条件を満たしている場合、それは高い確率のある真の未知のシステムにも有効であることが示されています。
アプローチとその確率的保証は、数値シミュレーションを通じて示されています。

要約(オリジナル)

Certifying safety in dynamical systems is crucial, but barrier certificates – widely used to verify that system trajectories remain within a safe region – typically require explicit system models. When dynamics are unknown, data-driven methods can be used instead, yet obtaining a valid certificate requires rigorous uncertainty quantification. For this purpose, existing methods usually rely on full-state measurements, limiting their applicability. This paper proposes a novel approach for synthesizing barrier certificates for unknown systems with latent states and polynomial dynamics. A Bayesian framework is employed, where a prior in state-space representation is updated using input-output data via a targeted marginal Metropolis-Hastings sampler. The resulting samples are used to construct a candidate barrier certificate through a sum-of-squares program. It is shown that if the candidate satisfies the required conditions on a test set of additional samples, it is also valid for the true, unknown system with high probability. The approach and its probabilistic guarantees are illustrated through a numerical simulation.

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