$p$-Adic Polynomial Regression as Alternative to Neural Network for Approximating $p$-Adic Functions of Many Variables

要約

連続関数を近似する方法$ \ mathbb {z} _ {p}^{n} \ rightarrow \ mathbb {z} _ {p} $連続関数の線形重ね合わせ$ \ mathbb {z} _ {p}
そのような関数をあらゆる精度で近似できるようにする多項式回帰モデルが構築されています。
このようなモデルの物理的な解釈が与えられ、そのトレーニングの可能な方法について説明します。
提案されたモデルは、ニューラルネットワークアーキテクチャに基づいて、可能な$ p $ -ADICモデルの単純な代替手段と見なすことができます。

要約(オリジナル)

A method for approximating continuous functions $\mathbb{Z}_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ by a linear superposition of continuous functions $\mathbb{Z}_{p}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ is presented and a polynomial regression model is constructed that allows approximating such functions with any degree of accuracy. A physical interpretation of such a model is given and possible methods for its training are discussed. The proposed model can be considered as a simple alternative to possible $p$-adic models based on neural network architecture.

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