Illuminating the Diversity-Fitness Trade-Off in Black-Box Optimization

要約

実際のアプリケーションでは、ユーザーは多くの場合、1つの高品質のソリューションよりも構造的に多様な設計選択を支持します。
したがって、意思決定者が追加の基準に基づいて比較し、さらに調査できるソリューションをより多く検討することが重要です。
進化の多様性の最適化、品質の多様性、マルチモーダルの最適化の既存のアプローチに加えて、このペーパーでは、平均的な品質を最大化しながら、指定されたしきい値を上回るペアワイズ距離を持つ固定数のソリューションを識別する問題を考慮することにより、この課題に関する新たな視点を提示します。
これらの目的についての最初の洞察は、多様性を念頭に置いて設計されているかどうかにかかわらず、さまざまな確立された検索ヒューリスティックの検索軌跡でサブセット選択を実行することにより、最初に洞察を得ます。
私たちの仕事の主な目標は、新しいアルゴリズムを提示することではなく、既製のアルゴリズムの能力を理解して、ソリューションのバッチ内の最小ペアワイズ距離とその平均品質のトレードオフを定量化することであることを強調しています。
また、このトレードオフが基礎となる最適化問題の特性にどのように依存するかを分析します。
私たちの経験的研究のおそらく驚くべき結果は、単純な均一なランダムサンプリングが私たちの問題の非常に強力なベースラインを確立するという観察です。
これらの結果は、平均的な品質の多様なソリューションを生成するために調整されたアルゴリズムを開発する動機として解釈します。

要約(オリジナル)

In real-world applications, users often favor structurally diverse design choices over one high-quality solution. It is hence important to consider more solutions that decision makers can compare and further explore based on additional criteria. Alongside the existing approaches of evolutionary diversity optimization, quality diversity, and multimodal optimization, this paper presents a fresh perspective on this challenge by considering the problem of identifying a fixed number of solutions with a pairwise distance above a specified threshold while maximizing their average quality. We obtain first insight into these objectives by performing a subset selection on the search trajectories of different well-established search heuristics, whether they have been specifically designed with diversity in mind or not. We emphasize that the main goal of our work is not to present a new algorithm but to understand the capability of off-the-shelf algorithms to quantify the trade-off between the minimum pairwise distance within batches of solutions and their average quality. We also analyze how this trade-off depends on the properties of the underlying optimization problem. A possibly surprising outcome of our empirical study is the observation that naive uniform random sampling establishes a very strong baseline for our problem, hardly ever outperformed by the search trajectories of the considered heuristics. We interpret these results as a motivation to develop algorithms tailored to produce diverse solutions of high average quality.

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