ExMAG: Learning of Maximally Ancestral Graphs

要約

統計的学習から因果学習に1つの移行が進むにつれて、最も適切な因果モデルを求めています。
動的なベイジアンネットワークは、重み付けされた指向の非環式グラフが因果関係を表す人気のあるモデルです。
確率的プロセスはその頂点で表され、加重指向のエッジは因果関係の強さを示唆しています。
交絡因子が存在する場合、両方の配向エッジ（因果関係の方向が明確な場合）と配向されていないエッジ（交絡因子がある場合、または関係がない場合）を使用して、混合グラフを生成したいと考えています。
この混合グラフの設定に対する非環式の拡張は、交絡因子を考慮した最大の先祖グラフとして知られています。
祖先のグラフを最大に学習するためのスコアベースの学習アルゴリズムを提案します。
混合整数の2次プログラムが策定され、アルゴリズムアプローチが提案されます。このアプローチでは、いわゆる分岐とカット（「レイジー制約」）メソッドの違反された制約のみを生成することにより、指数関数的に多くの制約を生成することで回避されます。
最先端のアプローチを比較すると、提案されたアプローチが、最大25の変数を含む中小規模の合成インスタンスに適用すると、より正確な結果を生成することが判明したことを示します。

要約(オリジナル)

As one transitions from statistical to causal learning, one is seeking the most appropriate causal model. Dynamic Bayesian networks are a popular model, where a weighted directed acyclic graph represents the causal relationships. Stochastic processes are represented by its vertices, and weighted oriented edges suggest the strength of the causal relationships. When there are confounders, one would like to utilize both oriented edges (when the direction of causality is clear) and edges that are not oriented (when there is a confounder or not a relationship), yielding mixed graphs. A little-studied extension of acyclicity to this mixed-graph setting is known as maximally ancestral graphs with consideration of confounders. We propose a score-based learning algorithm for learning maximally ancestral graphs. A mixed-integer quadratic program is formulated, and an algorithmic approach is proposed, in which the pre-generation of exponentially many constraints is avoided by generating only violated constraints in the so-called branch-and-cut (“lazy constraint”) method. Comparing the novel approach to the state-of-the-art, we show that the proposed approach turns out to produce more accurate results when applied to small and medium-sized synthetic instances containing up to 25 variables.

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