A Comparison of Parametric Dynamic Mode Decomposition Algorithms for Thermal-Hydraulics Applications

要約

近年、利用可能なデータからモデルを学習することを目的としたアルゴリズムは、2つの要因のために非常に人気がありました。1）人工知能技術の重要な開発と2）大量のデータの利用可能性。
それにもかかわらず、このトピックは、削減された注文モデリングフレームワークに属する方法論によってすでに対処されています。おそらく最も有名な方程式のない手法は動的モード分解です。
このアルゴリズムは、時系列データセットで記述された物理現象を表す最良の線形モデルを学習することを目的としています。その出力は、原則として、元のデータセットをその期間を超えて前進させるために使用できる基礎となる動的システムの最良の状態演算子です。
ただし、標準の定式化では、この手法はパラメトリック時系列を扱うことはできません。つまり、パラメーター実現ごとに異なる線形モデルを導出する必要があります。
これに関する研究は進行中であり、パラメトリック動的モード分解のいくつかのバージョンがすでに存在しています。
この作業は、現在展開されているさまざまなアルゴリズムを比較し、互いにその利点と欠点を評価することにより、この研究分野に貢献します。
この目的のために、3つの異なる熱油圧の問題が考慮されます。2つのベンチマーク「シリンダー上の流れ」テストケースは、それぞれFENICS有限要素ソルバーでデータセットが取得され、CFDBenchデータセットから取得され、インターン型のin inculative for fircuatived for intercid for intercid for intercid for cfdbench Datasetから取得しました。
Relap5 Nodalソルバーを使用してデータセットが生成されたアプリケーション。

要約(オリジナル)

In recent years, algorithms aiming at learning models from available data have become quite popular due to two factors: 1) the significant developments in Artificial Intelligence techniques and 2) the availability of large amounts of data. Nevertheless, this topic has already been addressed by methodologies belonging to the Reduced Order Modelling framework, of which perhaps the most famous equation-free technique is Dynamic Mode Decomposition. This algorithm aims to learn the best linear model that represents the physical phenomena described by a time series dataset: its output is a best state operator of the underlying dynamical system that can be used, in principle, to advance the original dataset in time even beyond its span. However, in its standard formulation, this technique cannot deal with parametric time series, meaning that a different linear model has to be derived for each parameter realization. Research on this is ongoing, and some versions of a parametric Dynamic Mode Decomposition already exist. This work contributes to this research field by comparing the different algorithms presently deployed and assessing their advantages and shortcomings compared to each other. To this aim, three different thermal-hydraulics problems are considered: two benchmark ‘flow over cylinder’ test cases at diverse Reynolds numbers, whose datasets are, respectively, obtained with the FEniCS finite element solver and retrieved from the CFDbench dataset, and the DYNASTY experimental facility operating at Politecnico di Milano, which studies the natural circulation established by internally heated fluids for Generation IV nuclear applications, whose dataset was generated using the RELAP5 nodal solver.

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