Neural Network Approach to Stochastic Dynamics for Smooth Multimodal Density Estimation

要約

このホワイトペーパーでは、高次元のターゲット密度からサンプルを描画するときに既存のモンテカルロアルゴリズムの問​​題を解決するために、ランジュバン拡散ダイナミクスに基づく新しい確率サンプリング方法を検討します。
我々は、プリコンションマトリックスの確率性をランダムマトリックスとしてモデル化することにより、メトロポリスを調整したランジュビン拡散アルゴリズムを範囲しました。
他の提案方法と比較した利点は、対数ポストの勾配のみが必要であることです。
提案された方法は、統計モデルの局所構造のジオメトリを利用するために提案密度を調整するための完全な適応メカニズムを提供します。
平面内の遊離粒子の量子確率密度関数をモデル化することにより、新しい提案の利点を明確にします（エネルギー固有関数）。
提案されたモデルは、標準のMCMCメソッドよりもパフォーマンスの精度と計算時間の観点から顕著な改善を表しています。

要約(オリジナル)

In this paper we consider a new probability sampling methods based on Langevin diffusion dynamics to resolve the problem of existing Monte Carlo algorithms when draw samples from high dimensional target densities. We extent Metropolis-Adjusted Langevin Diffusion algorithm by modelling the stochasticity of precondition matrix as a random matrix. An advantage compared to other proposal method is that it only requires the gradient of log-posterior. The proposed method provides fully adaptation mechanisms to tune proposal densities to exploits and adapts the geometry of local structures of statistical models. We clarify the benefits of the new proposal by modelling a Quantum Probability Density Functions of a free particle in a plane (energy Eigen-functions). The proposed model represents a remarkable improvement in terms of performance accuracy and computational time over standard MCMC method.

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