Image Decomposition with G-norm Weighted by Total Symmetric Variation

要約

この論文では、画像をそれぞれの漫画とテクスチャパーツに分解するための新しい変動モデルを提案します。
私たちのモデルは、総対称変動（TSV）によって、任意の境界変動（BV）画像の特定の非ローカルな特徴を特徴付けます。
TSVが地域の境界を特定するのに効果的であることを実証します。
このプロパティに基づいて、加重マイヤーの$ g $ -normを導入して、輪郭の端を含めることなくテクスチャインテリアを識別します。
境界TSVを備えたBV画像の場合、提案されたモデルがソリューションを認めていることを示します。
さらに、関連する非凸最適化問題に取り組むために、オペレーター分解に基づいて高速アルゴリズムを設計します。
この方法のパフォーマンスは、一連の数値実験によって検証されます。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose a novel variational model for decomposing images into their respective cartoon and texture parts. Our model characterizes certain non-local features of any Bounded Variation (BV) image by its Total Symmetric Variation (TSV). We demonstrate that TSV is effective in identifying regional boundaries. Based on this property, we introduce a weighted Meyer’s $G$-norm to identify texture interiors without including contour edges. For BV images with bounded TSV, we show that the proposed model admits a solution. Additionally, we design a fast algorithm based on operator-splitting to tackle the associated non-convex optimization problem. The performance of our method is validated by a series of numerical experiments.

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