Differential equation quantum solvers: engineering measurements to reduce cost

要約

量子コンピューターは、多様な技術的および科学的領域全体の基本的なタスクである非線形微分方程式（DES）を効率的に解くためのソリューションとして提案されています。
ただし、この点で重要なマイルストーンは、ハードウェア認識のプロトコルを設計し、利用可能な量子リソースを制限して効率的に使用することです。
ここでは、科学機械学習に由来する有望な変動方法に焦点を当てています：微分量子回路（DQC）、特に回路評価の数にコストに対処します。
量子回路の評価の数を減らすことは、ハイブリッド量子/古典的なプロトコルで特に価値があります。各サイクルでのインターフェイスと量子ハードウェアの実行に必要な時間は、比較的安価な古典的なポストプロセスのオーバーヘッドよりもはるかに多くの壁時間に影響を与える可能性があります。
ここでは、非線形DESを解くための2つのサンプル効率の高いプロトコルを提案してテストし、量子回路評価の指数関数的な節約を達成します。
これらのプロトコルは、ランダム化測定ツールボックス（つまり、古典的な影）と同様のエンジニアリングコストオペレーターを導入することにより、「メジャーファースト」アプローチでDQCからの情報の抽出を再設計することに基づいています。
1および2次元DESのベンチマークシミュレーションでは、回路評価の最大$ \ SIM $ 100のフォールド削減を報告します。
したがって、私たちのプロトコルは、既存の量子ハードウェアを使用して、より大きく、より挑戦的な非線形微分方程式デモのロックを解除するという約束を保持しています。

要約(オリジナル)

Quantum computers have been proposed as a solution for efficiently solving non-linear differential equations (DEs), a fundamental task across diverse technological and scientific domains. However, a crucial milestone in this regard is to design protocols that are hardware-aware, making efficient use of limited available quantum resources. We focus here on promising variational methods derived from scientific machine learning: differentiable quantum circuits (DQC), addressing specifically their cost in number of circuit evaluations. Reducing the number of quantum circuit evaluations is particularly valuable in hybrid quantum/classical protocols, where the time required to interface and run quantum hardware at each cycle can impact the total wall-time much more than relatively inexpensive classical post-processing overhead. Here, we propose and test two sample-efficient protocols for solving non-linear DEs, achieving exponential savings in quantum circuit evaluations. These protocols are based on redesigning the extraction of information from DQC in a “measure-first’ approach, by introducing engineered cost operators similar to the randomized-measurement toolbox (i.e. classical shadows). In benchmark simulations on one and two-dimensional DEs, we report up to $\sim$ 100 fold reductions in circuit evaluations. Our protocols thus hold the promise to unlock larger and more challenging non-linear differential equation demonstrations with existing quantum hardware.

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