Stochastic Inference of Plate Bending from Heterogeneous Data: Physics-informed Gaussian Processes via Kirchhoff-Love Theory

要約

機械学習の進歩と豊富な構造モニタリングデータにより、機械モデルと確率モデルの統合に影響を与え、構造の状態を特定し、その物理的パラメーターと応答の不確実性を定量化しました。
この論文では、物理学に基づいたガウスプロセス（GP）を介して、古典的なキルチホフ愛のプレートの推論方法論を提案します。
確率モデルは、たわみを前にGPを配置し、方程式を支配するプレートの線形微分演算子を使用して共分散関数を導出することにより、マルチアウトプットGPとして定式化されます。
曲げ剛性、ハイパーパラメーター、およびプレート応答の後部は、騒々しい測定からのマルコフチェーンモンテカルロ（MCMC）サンプリングを使用してベイジアンに推測されます。
適用性を実証します。2つの例：正弦波荷重にさらされる単純に支持されたプレートと、均一な荷重にさらされた固定プレートです。
結果は、さまざまなセンサーの種類と品質から測定を統合することにより、提案された方法論をプレートの剛性と物理量の確率的推論を実行する方法を示しています。
提示された方法論の潜在的な応用は、プレート様構造の構造的健康監視と不確実性の定量化にあります。

要約(オリジナル)

Advancements in machine learning and an abundance of structural monitoring data have inspired the integration of mechanical models with probabilistic models to identify a structure’s state and quantify the uncertainty of its physical parameters and response. In this paper, we propose an inference methodology for classical Kirchhoff-Love plates via physics-informed Gaussian Processes (GP). A probabilistic model is formulated as a multi-output GP by placing a GP prior on the deflection and deriving the covariance function using the linear differential operators of the plate governing equations. The posteriors of the flexural rigidity, hyperparameters, and plate response are inferred in a Bayesian manner using Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling from noisy measurements. We demonstrate the applicability with two examples: a simply supported plate subjected to a sinusoidal load and a fixed plate subjected to a uniform load. The results illustrate how the proposed methodology can be employed to perform stochastic inference for plate rigidity and physical quantities by integrating measurements from various sensor types and qualities. Potential applications of the presented methodology are in structural health monitoring and uncertainty quantification of plate-like structures.

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