Probabilistic Functional Neural Networks

要約

高次元機能時系列（HDFT）は、しばしば非線形トレンドと高い空間寸法によって特徴付けられます。
このようなデータは、非線形性、非定常性、および高次元のために、モデリングと予測に固有の課題をもたらします。
これらの課題に対処するために、新しい確率的機能ニューラルネットワーク（ProfNet）を提案します。
ProfNetは、フィードフォワードおよびディープニューラルネットワークの強度を確率モデリングと統合します。
このモデルは、モンテカルロサンプリングを使用して確率的予測を生成し、予測の不確実性の定量化も可能にします。
複数の領域で時間的および空間的依存関係の両方をキャプチャしながら、ProfNetは、大規模なデータセットにスケーラブルで統一されたソリューションを提供します。
日本の死亡率への適用は、優れたパフォーマンスを示しています。
このアプローチは、予測精度を高め、解釈可能な不確実性の推定値を提供し、複雑な高次元機能データとHDFTを予測するための貴重なツールになります。

要約(オリジナル)

High-dimensional functional time series (HDFTS) are often characterized by nonlinear trends and high spatial dimensions. Such data poses unique challenges for modeling and forecasting due to the nonlinearity, nonstationarity, and high dimensionality. We propose a novel probabilistic functional neural network (ProFnet) to address these challenges. ProFnet integrates the strengths of feedforward and deep neural networks with probabilistic modeling. The model generates probabilistic forecasts using Monte Carlo sampling and also enables the quantification of uncertainty in predictions. While capturing both temporal and spatial dependencies across multiple regions, ProFnet offers a scalable and unified solution for large datasets. Applications to Japan’s mortality rates demonstrate superior performance. This approach enhances predictive accuracy and provides interpretable uncertainty estimates, making it a valuable tool for forecasting complex high-dimensional functional data and HDFTS.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google