Formation Shape Control using the Gromov-Wasserstein Metric

要約

この記事では、Gromov-Wasserstein距離を使用してエージェントの初期集団を望ましい構成に操縦するために、最適な制御フレームワークでフォーメーション形状制御アルゴリズムを紹介します。
基礎となる動的システムは、制約された線形システムであると想定されており、目的関数は二次制御依存の段階コストとグロモフヴァーサースタイン端子コストの合計です。
Gromov-Wassersteinコストを含めると、結果として生じる最適な制御問題がよく知られているNPハードの問題に変わり、数値的に要求が厳しく、高精度で解決するのが困難になります。
その目的に向かって、私たちは最近の半定義のリラクゼーション駆動型のテクニックを採用して、グロモフワーザースタインの距離に取り組みます。
結果を説明するために数値の例が提供されています。

要約(オリジナル)

This article introduces a formation shape control algorithm, in the optimal control framework, for steering an initial population of agents to a desired configuration via employing the Gromov-Wasserstein distance. The underlying dynamical system is assumed to be a constrained linear system and the objective function is a sum of quadratic control-dependent stage cost and a Gromov-Wasserstein terminal cost. The inclusion of the Gromov-Wasserstein cost transforms the resulting optimal control problem into a well-known NP-hard problem, making it both numerically demanding and difficult to solve with high accuracy. Towards that end, we employ a recent semi-definite relaxation-driven technique to tackle the Gromov-Wasserstein distance. A numerical example is provided to illustrate our results.

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