Sinkhorn Distributionally Robust Optimization

要約

シンクホーン距離を使用して分布的に堅牢な最適化を研究します。これは、エントロピーの正則化に基づいたWasserstein距離のバリアントです。
一般的な名目分布、輸送コスト、および損失機能のための凸状のプログラミングのデュアル再定式化を導き出します。
二重の再定式化を解決するために、偏ったサブ勾配推定器を備えた確率ミラー降下アルゴリズムを開発し、その計算の複雑さの保証を導き出します。
最後に、合成データと実際のデータを使用して、その優れたパフォーマンスを実証する数値例を提供します。

要約(オリジナル)

We study distributionally robust optimization with Sinkhorn distance — a variant of Wasserstein distance based on entropic regularization. We derive a convex programming dual reformulation for general nominal distributions, transport costs, and loss functions. To solve the dual reformulation, we develop a stochastic mirror descent algorithm with biased subgradient estimators and derive its computational complexity guarantees. Finally, we provide numerical examples using synthetic and real data to demonstrate its superior performance.

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