Geometric Preference Elicitation for Minimax Regret Optimization in Uncertainty Matroids

要約

このペーパーでは、正確な重量情報が利用できないが、可能な重量値に関する洞察にアクセス可能な不確実なMatroid最適化のための効率的な選好誘発フレームワークを提示します。
私たちのアプローチの中心的な革新は、ユーザーの好みを体系的に引き出す能力にあり、最適化プロセスを意思決定者の目標とより密接に合わせています。
要素のペア間の好みを徐々に照会することにより、マトロイドの構造特性を活用して、パラメトリックの不確実性領域を繰り返し改善します。
私たちの方法は、いくつかの誘発ラウンドで後悔を減らすことにより、正確な最適を達成することを目的としています。
さらに、私たちのアプローチは、以前の方法とは異なり、すべての反復でのMinimax後悔の計算と線形プログラミングソルバーの使用を回避します。
4つの標準Matroidの実験結果は、既存の手法よりも優先順位のクエリが少なく、この方法が最適性に到達することを示しています。

要約(オリジナル)

This paper presents an efficient preference elicitation framework for uncertain matroid optimization, where precise weight information is unavailable, but insights into possible weight values are accessible. The core innovation of our approach lies in its ability to systematically elicit user preferences, aligning the optimization process more closely with decision-makers’ objectives. By incrementally querying preferences between pairs of elements, we iteratively refine the parametric uncertainty regions, leveraging the structural properties of matroids. Our method aims to achieve the exact optimum by reducing regret with a few elicitation rounds. Additionally, our approach avoids the computation of Minimax Regret and the use of Linear programming solvers at every iteration, unlike previous methods. Experimental results on four standard matroids demonstrate that our method reaches optimality more quickly and with fewer preference queries than existing techniques.

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