Dynamics of Structured Complex-Valued Hopfield Neural Networks

要約

この論文では、シナプス重量マトリックスが特定の構造特性を持っているときに発生する構造化された複雑なホップフィールドニューラルネットワーク（CVHNNS）のダイナミクスを探ります。
まず、Hermitian Synaptic Weight MatrixでCVHNNを分析し、Skew-Hermitian Weight Matricesが同期して動作するCVHNNSの4サイクルダイナミクスの存在を確立します。
さらに、複雑なマトリックスの2つの新しいクラスを紹介します。編組エルミートと編組のゆがんだヘルミティアマトリックスです。
これらのマトリックスタイプを使用するCVHNNSは、完全な並列更新モードで動作するときに長さ8のサイクルを示すことを実証します。
最後に、同期CVHNNについて広範な計算実験を実施し、他のシナプス重量マトリックス構造を調査します。
この調査結果は、構造化されたCVHNNSのダイナミクスの包括的な概要を提供し、適切な学習ルールと統合された場合、改善された関連記憶モデルの開発に貢献する可能性のある洞察を提供します。

要約(オリジナル)

In this paper, we explore the dynamics of structured complex-valued Hopfield neural networks (CvHNNs), which arise when the synaptic weight matrix possesses specific structural properties. We begin by analyzing CvHNNs with a Hermitian synaptic weight matrix and establish the existence of four-cycle dynamics in CvHNNs with skew-Hermitian weight matrices operating synchronously. Furthermore, we introduce two new classes of complex-valued matrices: braided Hermitian and braided skew-Hermitian matrices. We demonstrate that CvHNNs utilizing these matrix types exhibit cycles of length eight when operating in full parallel update mode. Finally, we conduct extensive computational experiments on synchronous CvHNNs, exploring other synaptic weight matrix structures. The findings provide a comprehensive overview of the dynamics of structured CvHNNs, offering insights that may contribute to developing improved associative memory models when integrated with suitable learning rules.

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