Double Oracle Algorithm for Game-Theoretic Robot Allocation on Graphs

要約

2人のプレイヤーがロボットを戦略的に割り当てて、関心のある複数のサイトを競うためにロボットを戦略的に割り当てるゲーム理論ロボット割り当ての問題を調査します。
ロボットは、競合するサイトを引き継ぐために相手を妨害して弱めている攻撃的または防御的な機能を備えています。
この問題は、従来の大佐ブロットゲームに属します。
ロボットの不均一な機能と環境要因を考慮して、サイト間のロボット遷移をキャプチャする不均一なロボットタイプとグラフの制約を組み込むことにより、従来のブロットゲームを一般化します。
次に、ダブルオラクルアルゴリズム（DOA）を使用して、一般化したブロットゲームのナッシュ平衡を解決します。
特に、互いに阻害する周期的ドミナンスの腸ゼーション（CDH）ロボットの場合、任意の2つのロボットタイプの間に新しい変換ルールを定義します。
変換に基づいて、ゲームの結果を定量的に測定するための新しいユーティリティ機能を設計します。
さらに、設計されたユーティリティ関数の正確性を厳密に証明します。
最後に、グラフでの均一、線形不均一、およびCDHロボット割り当てのナッシュ平衡を計算する際のDOAの有効性を実証するために、広範なシミュレーションを実施します。

要約(オリジナル)

We study the problem of game-theoretic robot allocation where two players strategically allocate robots to compete for multiple sites of interest. Robots possess offensive or defensive capabilities to interfere and weaken their opponents to take over a competing site. This problem belongs to the conventional Colonel Blotto Game. Considering the robots’ heterogeneous capabilities and environmental factors, we generalize the conventional Blotto game by incorporating heterogeneous robot types and graph constraints that capture the robot transitions between sites. Then we employ the Double Oracle Algorithm (DOA) to solve for the Nash equilibrium of the generalized Blotto game. Particularly, for cyclic-dominance-heterogeneous (CDH) robots that inhibit each other, we define a new transformation rule between any two robot types. Building on the transformation, we design a novel utility function to measure the game’s outcome quantitatively. Moreover, we rigorously prove the correctness of the designed utility function. Finally, we conduct extensive simulations to demonstrate the effectiveness of DOA on computing Nash equilibrium for homogeneous, linear heterogeneous, and CDH robot allocation on graphs.

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