Distributed Bayesian Estimation in Sensor Networks: Consensus on Marginal Densities

要約

この論文では、センサーネットワークの分散ベイジアン推定アルゴリズムを設計および分析することを目指しています。
私たちが対処する課題は、（i）連続変数にわたって確率分布の機能空間に分散された証明された修正アルゴリズムを導き出し、（ii）これらの結果を活用して、個々のエージェントによって観察された変数のサブセットに制限された新しい分布推定器を取得することです。
これは、協力的なローカリゼーションやフェデレーションラーニングなどのアプリケーションに関連しています。ここでは、任意のエージェントで収集されたデータは、関心のあるすべての変数のサブセットに依存します。
集中、分布、および限界分散設定のエージェントの非線形尤度からのデータを使用して、ベイジアン密度推定アルゴリズムを提示します。
分散型推定目標を設定した後、各エージェントでの最適なPDFSセットへの収束をほぼ測定することを証明します。
次に、各エージェントの関連する変数のみにわたって密度を推定するストレージ認識アルゴリズムでも同じことを証明します。
最後に、これらのアルゴリズムのガウスバージョンを提示し、Lidar Sensingに関連する非線形尤度モデルを処理するための変分推論を使用してマッピング問題に実装します。

要約(オリジナル)

In this paper, we aim to design and analyze distributed Bayesian estimation algorithms for sensor networks. The challenges we address are to (i) derive a distributed provably-correct algorithm in the functional space of probability distributions over continuous variables, and (ii) leverage these results to obtain new distributed estimators restricted to subsets of variables observed by individual agents. This relates to applications such as cooperative localization and federated learning, where the data collected at any agent depends on a subset of all variables of interest. We present Bayesian density estimation algorithms using data from non-linear likelihoods at agents in centralized, distributed, and marginal distributed settings. After setting up a distributed estimation objective, we prove almost-sure convergence to the optimal set of pdfs at each agent. Then, we prove the same for a storage-aware algorithm estimating densities only over relevant variables at each agent. Finally, we present a Gaussian version of these algorithms and implement it in a mapping problem using variational inference to handle non-linear likelihood models associated with LiDAR sensing.

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