MultiNash-PF: A Particle Filtering Approach for Computing Multiple Local Generalized Nash Equilibria in Trajectory Games

要約

最新のロボットシステムは、複雑なマルチエージェント相互作用に頻繁に関与します。その多くは本質的にマルチモーダルであり、複数の異なる結果につながる可能性があります。
効果的に対話するには、ロボットは考えられる相互作用モードを認識し、他のエージェントが好むものに適応する必要があります。
この作業では、マルチエージェント相互作用におけるマルチモダリティをキャプチャするための効率的なアルゴリズムを提案します。
ゲーム理論プランナーを活用して相互作用の結果を平衡としてモデル化し、\ emph {各平衡}は明確な相互作用\ emph {mode}に対応します。
次に、効率的なアルゴリズムを開発してすべての平衡を識別し、ロボットが複数の相互作用モードについて推論できるようにします。
より具体的には、ゲームのローカル一般化ナッシュ平衡（GNES）による制約された潜在的な軌跡ゲーム（CPTG）およびモデル相互作用の結果としてインタラクティブな計画を策定します。
CPTGは、潜在的な関数が最小化される単一の制約された最適な制御問題を解決することにより、ローカルGNEを見つけることができるゲームのクラスです。
潜在的なゲームアプローチを、非凸軌道最適化のためのサンプル効率の高い方法である暗黙の粒子フィルタリングと統合することを提案します。
暗黙の粒子フィルタリングを利用して、ゲームの潜在的な関数の複数の局所ミニマイザーの粗い推定値を識別します。
Multinash-PFは、これらの推定値を最適化ソルバーで改良し、異なるローカルGNEを取得します。
数値シミュレーションを通じて、Multinash-PFがベースラインと比較して計算時間を最大50 \％削減することを示します。
さらに、実際の人間とロボットの相互作用シナリオにおけるアルゴリズムの有効性を実証します。ここでは、相互作用のマルチモーダル性を占め、潜在的な対立をリアルタイムで解決します。

要約(オリジナル)

Modern robotic systems frequently engage in complex multi-agent interactions, many of which are inherently multi-modal, meaning they can lead to multiple distinct outcomes. To interact effectively, robots must recognize the possible interaction modes and adapt to the one preferred by other agents. In this work, we propose an efficient algorithm for capturing the multimodality in multi-agent interactions. We leverage a game-theoretic planner to model interaction outcomes as equilibria where \emph{each equilibrium} corresponds to a distinct interaction \emph{mode}. We then develop an efficient algorithm to identify all the equilibria, allowing robots to reason about multiple interaction modes. More specifically, we formulate interactive planning as Constrained Potential Trajectory Games (CPTGs) and model interaction outcomes by local Generalized Nash equilibria (GNEs) of the game. CPTGs are a class of games for which a local GNE can be found by solving a single constrained optimal control problem where a potential function is minimized. We propose to integrate the potential game approach with implicit particle filtering, a sample-efficient method for non-convex trajectory optimization. We utilize implicit particle filtering to identify the coarse estimates of multiple local minimizers of the game’s potential function. MultiNash-PF then refines these estimates with optimization solvers, obtaining different local GNEs. We show through numerical simulations that MultiNash-PF reduces computation time by up to 50\% compared to a baseline. We further demonstrate the effectiveness of our algorithm in real-world human-robot interaction scenarios, where it successfully accounts for the multi-modal nature of interactions and resolves potential conflicts in real-time.

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