Machine learning identifies nullclines in oscillatory dynamical systems

要約

振動時系列データからヌルクリンの隠された構造を明らかにするニューラルネットワークベースの方法であるCline（Nullclinesの計算学習と識別）を紹介します。
システムのダイナミクスの直接予測を目指す従来のアプローチとは異なり、Clineは、状態変数間の（非）線形関係をコードする位相空間の静的な幾何学的特徴を識別します。
複数の時間スケールや強い非線形性などの課題を克服し、シンボリックな微分方程式に変換可能な解釈可能な結果を​​生成します。
さまざまな振動システムでClineを検証し、その有効性を紹介します。

要約(オリジナル)

We introduce CLINE (Computational Learning and Identification of Nullclines), a neural network-based method that uncovers the hidden structure of nullclines from oscillatory time series data. Unlike traditional approaches aiming at direct prediction of system dynamics, CLINE identifies static geometric features of the phase space that encode the (non)linear relationships between state variables. It overcomes challenges such as multiple time scales and strong nonlinearities while producing interpretable results convertible into symbolic differential equations. We validate CLINE on various oscillatory systems, showcasing its effectiveness.

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