Hamiltonian Neural Networks approach to fuzzball geodesics

要約

計算リソースとデータの可用性の最近の増加により、物理学におけるデータ分析のための機械学習（ML）技術の使用が大幅に増加しました。
ただし、複雑な物理システムでさえ説明できる微分方程式を解くためのMLメソッドの適用は、理論的な高エネルギー物理学ではまだ完全に広まっていません。
Hamiltonian Neural Networks（HNNS）は、ハミルトンの運動方程式を解くために定義された損失関数を最小限に抑えるツールです。
この作業では、D1-D5円形ファズボールとして知られる滑らかで地平線のない幾何学の内側に移動する質量のないプローブのハミルトン方程式を高精度で解決するために訓練されたいくつかのHNNを実装します。
インパクトパラメーターに従って、さまざまなレジームで平面（赤道）と非平面測地線の両方を研究していますが、その一部は不安定です。
私たちの調査結果は、HNNが標準の数値インテグレーターを最終的に置き換えることができることを示唆しています。これは、標準の数値インテグレーターが等しく正確であるが、重要な状況でより信頼性が高いためです。

要約(オリジナル)

The recent increase in computational resources and data availability has led to a significant rise in the use of Machine Learning (ML) techniques for data analysis in physics. However, the application of ML methods to solve differential equations capable of describing even complex physical systems is not yet fully widespread in theoretical high-energy physics. Hamiltonian Neural Networks (HNNs) are tools that minimize a loss function defined to solve Hamilton equations of motion. In this work, we implement several HNNs trained to solve, with high accuracy, the Hamilton equations for a massless probe moving inside a smooth and horizonless geometry known as D1-D5 circular fuzzball. We study both planar (equatorial) and non-planar geodesics in different regimes according to the impact parameter, some of which are unstable. Our findings suggest that HNNs could eventually replace standard numerical integrators, as they are equally accurate but more reliable in critical situations.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google