Natural Quantization of Neural Networks

要約

ニューロンがキュービットに対応し、活性化関数が量子ゲートと測定を介して実装される標準的なニューラルネットワークの自然量子化を提案します。
最も単純な量子化されたニューラルネットワークは、シングルキット回転の適用に対応し、回転角度は前の層の重みと測定結果に依存します。
この実現には、量子の不確実性（それによって古典的なニューラルネットワークを正確に再現する）がなく、重ね合わせがネットワークに本質的な不確実性を導入する量子ケースには、純粋に古典的な制限からスムーズに調整できるという利点があります。
このアーキテクチャは、標準のMNISTデータセットのサブセットに基づいてベンチマークし、「Quantum Advantage」のレジームを見つけます。この場合、量子実現の検証エラー率は古典モデルの検証エラー率よりも小さくなります。
また、ニューロンのキビットに絡み合った補助キービットの弱い測定によって量子性が導入される別のアプローチを検討します。
また、この量子ニューラルネットワークは、$ g = \ frac \ pi 2 $を古典的な体制を複製する$ g = \ frac \ pi 2 $で、エンタングルメント角$ g $を制御することにより、量子性の程度のスムーズな調整を可能にします。
このアプローチの量子領域内では、検証エラーも最小限に抑えられていることがわかります。
また、重要なポイント$ g_c $で学習する量子ネットワークの能力を急激に失うことで、量子遷移も観察されます。
提案されている量子ニューラルネットワークは、商用データセット上の現在の量子コンピューターで容易に実現できます。

要約(オリジナル)

We propose a natural quantization of a standard neural network, where the neurons correspond to qubits and the activation functions are implemented via quantum gates and measurements. The simplest quantized neural network corresponds to applying single-qubit rotations, with the rotation angles being dependent on the weights and measurement outcomes of the previous layer. This realization has the advantage of being smoothly tunable from the purely classical limit with no quantum uncertainty (thereby reproducing the classical neural network exactly) to a quantum case, where superpositions introduce an intrinsic uncertainty in the network. We benchmark this architecture on a subset of the standard MNIST dataset and find a regime of ‘quantum advantage,’ where the validation error rate in the quantum realization is smaller than that in the classical model. We also consider another approach where quantumness is introduced via weak measurements of ancilla qubits entangled with the neuron qubits. This quantum neural network also allows for smooth tuning of the degree of quantumness by controlling an entanglement angle, $g$, with $g=\frac\pi 2$ replicating the classical regime. We find that validation error is also minimized within the quantum regime in this approach. We also observe a quantum transition, with sharp loss of the quantum network’s ability to learn at a critical point $g_c$. The proposed quantum neural networks are readily realizable in present-day quantum computers on commercial datasets.

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