A Constrained Saddle Search Approach for Constructing Singular and Flexible Bar Frameworks

要約

特異性の構成は、制御と運動学の不確定性の喪失を引き起こすため、ロボット運動学では特異点分析が不可欠です。
このペーパーでは、制約付きマニホールドのサドルがポイントとして、バーフレームワークの特異点をモデル化します。
制約のない非弦楽棒のフレームワークを考えると、1つのエッジが他のエッジの長さを固定しながらその長さを変えることにより、自由エッジの2乗の長さをエネルギー機能として定義し、ローカルサドルポイントが特異で柔軟なフレームワークに対応することを示します。
制約付きのサドル検索アプローチを使用して、以前は未知の特異で柔軟なバーフレームワークを特定し、特異なロボット工学の設計と分析に関する新しい洞察を提供します。

要約(オリジナル)

Singularity analysis is essential in robot kinematics, as singular configurations cause loss of control and kinematic indeterminacy. This paper models singularities in bar frameworks as saddle points on constrained manifolds. Given an under-constrained, non-singular bar framework, by allowing one edge to vary its length while fixing lengths of others, we define the squared length of the free edge as an energy functional and show that its local saddle points correspond to singular and flexible frameworks. Using our constrained saddle search approach, we identify previously unknown singular and flexible bar frameworks, providing new insights into singular robotics design and analysis.

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