Preference Elicitation for Multi-objective Combinatorial Optimization with Active Learning and Maximum Likelihood Estimation

要約

現実の組み合わせの最適化の問題には、多くの場合、価格、製品の品質、持続可能性など、いくつかの矛盾する目標が含まれます。
複数の目的に取り組む計算効率の良い方法は、それらを線形の組み合わせなどの単一の容認関数に集約することです。
ただし、線形の組み合わせの重みを事前に定義するのは難しいです。
あるいは、ユーザーに候補ソリューションを比較するように求めるインタラクティブな学習方法の使用は非常に有望です。
重要な課題は、候補者を迅速に生成し、高品質のソリューションにつながる客観的な関数を学び、ユーザーのやり取りが少ないことでそうすることです。
建設的な好みの誘発フレームワークに基づいて、3つのプロパティのそれぞれがどのように改善できるかを示します。相互作用速度を向上させる（リラックスした）ソリューションのプールを使用して調査するために、Bradley-Terry Preference Modelの最尤推定を採用する学習を改善するため。
また、ユーザーインタラクションの数を減らすために、アクティブ学習からインスピレーションを受けたアンサンブルベースの取得関数と比較する候補者のペアを選択します。
私たちの慎重な実験では、これらのそれぞれの改善が実証されています。PC構成タスクと現実的なマルチインスタンスルーティングの問題について、この方法はクエリをより速く選択し、クエリを必要とし、以前のCPEメソッドよりも高品質の組み合わせソリューションを合成します。

要約(オリジナル)

Real-life combinatorial optimization problems often involve several conflicting objectives, such as price, product quality and sustainability. A computationally-efficient way to tackle multiple objectives is to aggregate them into a single-objective function, such as a linear combination. However, defining the weights of the linear combination upfront is hard; alternatively, the use of interactive learning methods that ask users to compare candidate solutions is highly promising. The key challenges are to generate candidates quickly, to learn an objective function that leads to high-quality solutions and to do so with few user interactions. We build upon the Constructive Preference Elicitation framework and show how each of the three properties can be improved: to increase the interaction speed we investigate using pools of (relaxed) solutions, to improve the learning we adopt Maximum Likelihood Estimation of a Bradley-Terry preference model; and to reduce the number of user interactions, we select the pair of candidates to compare with an ensemble-based acquisition function inspired from Active Learning. Our careful experimentation demonstrates each of these improvements: on a PC configuration task and a realistic multi-instance routing problem, our method selects queries faster, needs fewer queries and synthesizes higher-quality combinatorial solutions than previous CPE methods.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google