Optimization-based Task and Motion Planning under Signal Temporal Logic Specifications using Logic Network Flow

要約

このペーパーでは、「論理ネットワークフロー」という名前の最適化ベースのタスクとモーション計画フレームワークを提案し、信号時間論理（STL）仕様を効率的な混合バイナリ線形プログラミングに統合します。
このフレームワークでは、従来のロジックツリーの定式化のようにノード間の制約としてではなく、ネットワークフローの各エッジのポリヘドロン制約として時間的述語がエンコードされます。
ダイナミックネットワークフローで合成されたロジックネットワークフローは、これらのSTL仕様から派生したロジックツリーと比較して、凸型の緩和をより緊密な緩和にします。
私たちの定式化は、いくつかのマルチロボットモーションプランニングケーススタディで評価されます。
経験的結果は、私たちの定式化が、いくつかの計画問題の計算時間の観点から論理ツリーの定式化を上回ることを示しています。
問題のサイズが拡大すると、この方法は、分岐プロセス中にノードの数が少ないことにより、より低い下限と上限を発見しますが、ブランチを探索するときに各ノードの計算負荷が増加するコストがかかります。

要約(オリジナル)

This paper proposes an optimization-based task and motion planning framework, named “Logic Network Flow’, to integrate signal temporal logic (STL) specifications into efficient mixed-binary linear programmings. In this framework, temporal predicates are encoded as polyhedron constraints on each edge of the network flow, instead of as constraints between the nodes as in the traditional Logic Tree formulation. Synthesized with Dynamic Network Flows, Logic Network Flows render a tighter convex relaxation compared to Logic Trees derived from these STL specifications. Our formulation is evaluated on several multi-robot motion planning case studies. Empirical results demonstrate that our formulation outperforms Logic Tree formulation in terms of computation time for several planning problems. As the problem size scales up, our method still discovers better lower and upper bounds by exploring fewer number of nodes during the branch-and-bound process, although this comes at the cost of increased computational load for each node when exploring branches.

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