A High-Speed Time-Optimal Trajectory Generation Strategy via a Two-layer Planning Model

要約

モーション計画と軌跡の生成は、無人航空機（UAV）、マニピュレーター、ロケットの制御など、さまざまなドメインにおける重要な技術です。
ただし、問題の非概念性と非線形プログラミングアルゴリズムの固有の制限により、最適化ベースのリアルタイムモーション計画はますます困難になります。
高度に非線形のダイナミクス、障害物回避の制約、および非凸入力は、これらの困難を悪化させる可能性があります。
これらのハードルに対処するために、このペーパーでは、軌道最適化のリアルタイム保証を提供することを目的とした、小さな時間帯の凸状のプログラミングのサブ問題を動的に再定式化することにより、2D車両の2層最適化アルゴリズムを提案します。
私たちのアプローチでは、元の問題を、計画サイクルと呼ばれる固定された最終時間を備えた小さな地平線ベースの計画サイクルに分割することが含まれます。
各計画サイクルは、カスタマイズされた検索アルゴリズムによって段階的に識別される一連の制限された凸セット内で解決されます。
提案されているアルゴリズムの主な利点には、速い計算速度とタスクタイムの削減が含まれます。
いくつかの中程度の前提条件と実験結果の下で、数学的証明を通じてこれらの利点を示します。

要約(オリジナル)

Motion planning and trajectory generation are crucial technologies in various domains including the control of Unmanned Aerial Vehicles (UAV), manipulators, and rockets. However, optimization-based real-time motion planning becomes increasingly challenging due to the problem’s probable non-convexity and the inherent limitations of Non-Linear Programming algorithms. Highly nonlinear dynamics, obstacle avoidance constraints, and non-convex inputs can exacerbate these difficulties. To address these hurdles, this paper proposes a two-layer optimization algorithm for 2D vehicles by dynamically reformulating small time horizon convex programming subproblems, aiming to provide real-time guarantees for trajectory optimization. Our approach involves breaking down the original problem into small horizon-based planning cycles with fixed final times, referred to as planning cycles. Each planning cycle is then solved within a series of restricted convex sets identified by our customized search algorithms incrementally. The key benefits of our proposed algorithm include fast computation speeds and lower task time. We demonstrate these advantages through mathematical proofs under some moderate preconditions and experimental results.

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