Parsing the Language of Expression: Enhancing Symbolic Regression with Domain-Aware Symbolic Priors

要約

象徴的な回帰は、データ内の数学的および物理的関係を公開することにより、複雑な現象を解明する解釈可能な表現を導き出すために不可欠です。
このホワイトペーパーでは、物理学、生物学、化学、工学など、多様な科学的領域からシンボルプライアーを統合する高度なシンボリック回帰法を回帰プロセスに統合する高度なシンボリック回帰法を提示します。
ドメイン固有の式を体系的に分析することにより、シンボルの確率分布を導き出して、表現生成を導きます。
これらのシンボルプリオールを活用する新しい樹木構造の再構築された再発性ニューラルネットワーク（RNNS）を提案し、ドメインの知識が学習プロセスを操縦できるようにします。
さらに、より効率的な学習を促進するために統一オペレーターとバイナリ演算子が組織されている表現を表すための階層ツリー構造を導入します。
トレーニングをさらに加速するために、各ドメインから特徴的な式ブロックをコンパイルし、それらをオペレーター辞書に含めて、関連するビルディングブロックを提供します。
実験結果は、シンボルのレバレッジプレイアがシンボリック回帰のパフォーマンスを大幅に向上させ、より速い収束とより高い精度をもたらすことを示しています。

要約(オリジナル)

Symbolic regression is essential for deriving interpretable expressions that elucidate complex phenomena by exposing the underlying mathematical and physical relationships in data. In this paper, we present an advanced symbolic regression method that integrates symbol priors from diverse scientific domains – including physics, biology, chemistry, and engineering – into the regression process. By systematically analyzing domain-specific expressions, we derive probability distributions of symbols to guide expression generation. We propose novel tree-structured recurrent neural networks (RNNs) that leverage these symbol priors, enabling domain knowledge to steer the learning process. Additionally, we introduce a hierarchical tree structure for representing expressions, where unary and binary operators are organized to facilitate more efficient learning. To further accelerate training, we compile characteristic expression blocks from each domain and include them in the operator dictionary, providing relevant building blocks. Experimental results demonstrate that leveraging symbol priors significantly enhances the performance of symbolic regression, resulting in faster convergence and higher accuracy.

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