Input-Output Feedback Linearization Preserving Task Priority for Multivariate Nonlinear Systems Having Singular Input Gain Matrix

要約

入出力フィードバック線形化の拡張を提案します。これは、古典的な方法でリニアレイズできない多変量システムのクラスのクラスです。
重要な観察結果は、通常の入出力線形化問題は、入力ゲインマトリックスに関連する同時線形方程式を解く問題として解釈できることです。したがって、入力ゲインマトリックスが特異になるポイントでさえ、線形方程式の一部を解くことができます。
この観察に基づいて、入出力線形化問題にタスクの優先順位ベースのアプローチを採用します。
まず、古典的なバーンズ – イジドリ形式を、より低優先度のタスクに関連する入力ゲインマトリックスのサブブロックの特異性が、より優先度の高いタスクに直接伝播しないように、古典的なバーンズ・イジドリ形式を優先順位のある通常の形式に一般化します。
次に、辞書編成順序を介した多目的最適化を介して優先順位付けされた入出力線形化を提示し、より高い優先度のあるサブセットが線形または線形に近い入力出力関係を確立する優先順位付けされた半線形形式になります。
最後に、特に提案された優先順位付けされた入出力線形化が出力追跡問題に適用される場合、最終的な境界とタスクの達成に関するリアプノフ分析が提供されます。
この作業では、重要なものよりも優先度を割り当てることにより、重要かつ非批判的な制御の問題を備えた複雑なシステムの新しい制御フレームワークを紹介します。

要約(オリジナル)

We propose an extension of the input-output feedback linearization for a class of multivariate systems that are not input-output linearizable in a classical manner. The key observation is that the usual input-output linearization problem can be interpreted as the problem of solving simultaneous linear equations associated with the input gain matrix: thus, even at points where the input gain matrix becomes singular, it is still possible to solve a part of linear equations, by which a subset of input-output relations is made linear or close to be linear. Based on this observation, we adopt the task priority-based approach in the input-output linearization problem. First, we generalize the classical Byrnes-Isidori normal form to a prioritized normal form having a triangular structure, so that the singularity of a subblock of the input gain matrix related to lower-priority tasks does not directly propagate to higher-priority tasks. Next, we present a prioritized input-output linearization via the multi-objective optimization with the lexicographical ordering, resulting in a prioritized semilinear form that establishes input output relations whose subset with higher priority is linear or close to be linear. Finally, Lyapunov analysis on ultimate boundedness and task achievement is provided, particularly when the proposed prioritized input-output linearization is applied to the output tracking problem. This work introduces a new control framework for complex systems having critical and noncritical control issues, by assigning higher priority to the critical ones.

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