Fast computation of the TGOSPA metric for multiple target tracking via unbalanced optimal transport

要約

複数のターゲット追跡では、さまざまな追跡アルゴリズムのパフォーマンスを評価できることが重要です。
軌道一般化最適サブパターン割り当てメトリック（TGOSPA）は、このような評価のために最近提案されたメトリックです。
TGOSPAメトリックは、最適化問題の解決策として計算されますが、大規模な追跡シナリオでは、この問題を解決するために計算的に要求が厳しくなります。
この論文では、TGOSPA問題を不均衡なマルチマージナル最適輸送問題として鋳造することに基づいて、TGOSPAメトリックを評価するための近似アルゴリズムを提示します。
計算最適輸送の最近の進歩に続いて、エントロピーの正則化を導入し、正規化された問題のラグランジアンデュアルを解くための反復スキームを導き出します。
数値結果は、提案されたアルゴリズムが、線形プログラミングソルバーを使用して正確なメトリックを計算する代替品よりも計算効率が高いことを示唆しているが、メトリックの適切な近似を提供します。

要約(オリジナル)

In multiple target tracking, it is important to be able to evaluate the performance of different tracking algorithms. The trajectory generalized optimal sub-pattern assignment metric (TGOSPA) is a recently proposed metric for such evaluations. The TGOSPA metric is computed as the solution to an optimization problem, but for large tracking scenarios, solving this problem becomes computationally demanding. In this paper, we present an approximation algorithm for evaluating the TGOSPA metric, based on casting the TGOSPA problem as an unbalanced multimarginal optimal transport problem. Following recent advances in computational optimal transport, we introduce an entropy regularization and derive an iterative scheme for solving the Lagrangian dual of the regularized problem. Numerical results suggest that our proposed algorithm is more computationally efficient than the alternative of computing the exact metric using a linear programming solver, while still providing an adequate approximation of the metric.

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