A cheat sheet for probability distributions of orientational data

要約

エンジニアリングとコンピューターサイエンスの多くのアプリケーションでは、方向の統計モデルの必要性が生じます。
方向データは、角度のセット、ユニットベクトル、回転行列、または四項様式として表示されます。
方向統計の分野では、このようなタイプのデータのモデリングに多くの進歩が遂げられています。
ただし、これらのツールのうち、エンジニアリングおよびコンピューターサイエンスのアプリケーションで使用されているのはほんのです。
したがって、このペーパーは、方向の確率分布のチートシートとして機能することを目的としています。
1-DOF、2-DOF、3-DOFのモデルについて説明します。
それらのそれぞれについて、密度関数の式、データに適合し、サンプリングが提示されます。
この論文は、表記と用語の観点から、エンジニアリングと統計の間の妥協点で書かれています。
これらのモデルのいくつかに機能を備えたPythonライブラリが提供されます。
このライブラリを使用して、実際のデータへのアプリケーションの2つの例が表示されます。

要約(オリジナル)

The need for statistical models of orientations arises in many applications in engineering and computer science. Orientational data appear as sets of angles, unit vectors, rotation matrices or quaternions. In the field of directional statistics, a lot of advances have been made in modelling such types of data. However, only a few of these tools are used in engineering and computer science applications. Hence, this paper aims to serve as a cheat sheet for those probability distributions of orientations. Models for 1-DOF, 2-DOF and 3-DOF orientations are discussed. For each of them, expressions for the density function, fitting to data, and sampling are presented. The paper is written with a compromise between engineering and statistics in terms of notation and terminology. A Python library with functions for some of these models is provided. Using this library, two examples of applications to real data are presented.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google